Zajci niso posebej izbirčne živali, vendar včasih skrb zanje morda ne bo dovolj. Napake pri izbiri hrane, nežne luknje v kletki, hladna, neudobna tla lahko privedejo do bolezni živali.
Bolezni kuncev, kot sta miksomatoza in eimerioza, ni tako enostavno ozdraviti. Če pa bolezen ni nalezljiva, bo zdravljenje veliko lažje. Pozorni odnos do stanja hišnih ljubljenčkov vam omogoča, da pravočasno opazite zaskrbljujoče simptome. Pravočasen začetek zdravljenja pomaga preprečiti razvoj bolezni - to je bolj priročno kot kasnejša poraba časa in energije za nego bolne živali.
Velik del zdravja kuncev je odvisen od njihove prehrane. Pravilno izbrana hrana pomaga preprečiti prebavne težave. Hrana ne sme biti samo popolna, ampak tudi raznolika. Pri mladih živalih se lahko ob pomanjkanju hranilnih snovi v hrani razvije rahitis, ob pomanjkanju krmnih mešanic pa želodec ne more v celoti delovati.
Če ima kunec drisko zaradi nekakovostne krme, ga prenese na prehrano. Žival je treba hraniti s senom, drobtinami, vsak dan sedem dni pije 5 ml jogurta. Če je vaš zajec zaprt, raztopite solno odvajalo Carlsbad v vodi. Na dan je treba odraslim živalim dati 5 g zdravila, raztopljenega v topli vodi, mladim - 3 g.
Hipotermija je za kunce zelo škodljiva. Od vlage v celicah ali prepiha se lahko razvijejo različne bolezni dihal - od izcedka iz nosu do pljučnice. Neinfekcijski rinitis lahko določimo glede na naravo in barvo izcedka - so serozni ali serozno-gnojni. Rinitis je mogoče zdraviti z vkapanjem 3-5 kapljic raztopine furacilina ali penicilina v nosnice zajca. Žival mora imeti dobro bivališče, toplo, suho, čisto kletko.
Stelja v kunčjih kletkah je treba redno menjati, sicer se lahko podplati vnamejo. Ta bolezen se imenuje pododermatitis. Drugi razlog za nastanek je neprijetna mreža na tleh celic. Tace kuncev, ki jih prizadene ta bolezen, se zgostijo od spodaj, ko se na to mesto pritisne, se lahko sprosti tekoči gnoj. Kunci bi morali imeti udobna tla, pogosteje očistiti ostanke in tace sperite z raztopino furacilina ali penicilina.